uc3m_ec

Materiales para Estructura de Computadores

• License CC BY-NC 4.0
• Curso 2022-2023

Ejercicio 1

(enunciado) Los siguientes números usan la representación de complemento a dos con 6 bits. Indique el correspondiente valor decimal:

• 100000
• 010011

(solución) El valor decimal correspondiente:

• 100000: - (011111 + 1) = -32
• 010011: +16+2+1 = 19

Ejercicio 2

(enunciado)

Un computador tiene un ancho de palabra que permite representar números en complemento a dos en el rango de [-234, 234-1]. Responda a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es el ancho de palabra en el computador?
2. ¿Cuántos KiB de memoria pueden direccionarse como mucho en el computador?

(solución)

Para este computador:

1. [2^n-1...-1, 0... 2^n-1-1] = [-234, 234-1] -> 2^n-1=234 -> 9 bits
2. Si es un computador de 9 bits entonces 2⁹ bytes (memoria direccionada por bytes) -> 2⁹/2¹⁰ KiB -> medio kilobyte

Ejercicio 3

(enunciado) Indique el valor decimal correspondiente a los siguientes números codificados en el estándar IEEE 754 de simple precisión: 0xBF400000, 0x7F804000 y 0x00180000.

(solución)

• 0xBF400000 -> 1011 1111 0100 0000 0000… -> 1 01111110 100000000… -> -1.1 * 2^-1 -> 0,110 -> -0,75
• 0x7F804000 -> 0111 1111 1000 0000 0100… -> 0 11111111 000000001… -> NaN
• 0x00180000 -> 0000 0000 0001 0100 0000… -> 0 00000000 001010000… -> no-normalize: +0.001100.. x 2^-126

Ejercicio 4

(enunciado) Represente en simple precisión usando IEEE 754 los números 15 y 3.75

(solución) El valor decimal correspondiente:

• 15 -> 8+4+2+1 -> 1111.00 * 2^0 -> 1.1110 * 2^3 -> 0 10000010 111000…
• 3.75 -> 2+1+0.5+0.25 -> 11.11 * 2^0 -> 1.1110 * 2^1 -> 0 10000000 111000…

Ejercicio 5

(enunciado) Sume los números anteriores usando la representación IEEE 754.

(solución) Los valores correspondientes son:

                                 1 11
   * 15    <-> 1,1110 * 2^3 <->  1,111000 * 2^3
   *  3,75 <-> 1,1110 * 2^1 <->  0,011110 * 2^3
   * 18,75                      10,010110 * 2^3 -> 10010,11

This site is open source. Improve this page.